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ae am adְλ
如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,
BE
∥CF且BE<CF,∠BCF=...
答:
解:(1)证明:∵四边形ABCD是矩形,∴AB∥DC又
BE
∥CF,AB∩BE=B, ∴平面ABE∥平面DCF又
AE
平面ABE, ∴AE∥平面DCF。 (2)过点E作GE⊥CF交CF于点G,由已知可得:EG∥BC∥
AD
,且EG=BC=AD, ∴EG=AD= ,又EF=2,∴GF=1∵四边形ABCD是矩形,∴DC⊥BC∵∠BCF= ,∴FC⊥B...
...SD⊥平面ABCD,SD=2a,
AD
=2a,点E是SD上的点,且DE=
λ
a
答:
即∠CFD=θ.在Rt△BDE中,∵BD=2a,DE=λa∴tanφ=DEBD=λ2在Rt△ADE中,∵
AD
=2a,DE=λa∴
AE
=aλ2+2从而DF=AD?DEAE=2λaλ2+2在Rt△CDF中,tanθ=CDDF=λ2+2λ.由tanθ?tanφ=1,得λ2+2
λλ
2=1即
已知点A(√3,1)B(0,0)C(√3,0),设∠BAC的平分线
AE
与BC相交于E,那么BC...
答:
做EF平行于AB,则角EAF=角FEA 同时,CF/AC=FE/AB=CE/CB。FE=AF=AC-CF,代入上式 得 CF=AC^2/(AB+AC)CE/CB=CF/AC= AC/(AB+AC)根据A,C,B各点坐标,可计算出比例。
...AC于点D,E,若向量
AD
=X向量AB,向量
AE
=Y向量AC,且XY≠0,
答:
如果 向量a≠向量b ,且 xa+yb=0(向量)那么 x=0, y=0 上例中 (x-1/3)a-1/3b=x
λ
a-yλb ,a,b 是不相等的向量 等价于 (x-1/3-xλ)a+(yλ-1/3)b=0 所以 x-1/3-xλ=0 , yλ-1/3=0 即 x-1/3=λx, 1/3=λy 希望能帮到你。
一直线l与平行四边形ABCD中的两边AB,
AD
分别交于E,F,且交其对角线AC于...
答:
目测是江苏高中的题目,这是我当初第一次碰见它所使用的方法,仅供参考。不懂可以再来问我。🙂
...ABCD为正方形,PD⊥底面ABCD,PD=
AD
=1.(1)求证:平面PAC⊥
答:
,且PC⊥
AE
∴PC?AE=0,解得:
λ
=1,此进E为PD的中点,又∵PC⊥
AD
∴当点E为PB的中点时,PC⊥平面ADE∵此时平面ADE的法向量为PC=(0,1,-1),由(I)知平面BDE的法向量为AC=(-1,1,0)则cos<PC,AC>=PC?AC|PC|?|AC|=12∴<PC,AC>=60°故此时二面角的大小为60° ...
如图,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,SD⊥平面ABCD,SD=2a,
AD
= ,点E是...
答:
解:(1)如图,连接
BE
、BD,由底面ABCD是正方形可得AC⊥BD。 SD⊥平面ABCD,∴BD是BE在平面ABCD上的射影,∴AC⊥BE。(2)如图,由SD⊥平面ABCD知,∠DBE= , ∵SD⊥平面ABCD,CD 平面ABCD, ∴SD⊥CD。 又底面ABCD是正方形,∴CD⊥
AD
,而SD∩AD=D,CD⊥平面SAD连接
AE
、CE,过点D在...
在三角形ABC中,
AD
/DC=
BE
/EA=2, 若DE=
λ
AC+μCB, 求λ-μ
答:
解:见下图:取
AD
中点F,连结EF;因为AD/CD=
BE
/
AE
=2,所以AD=2CD,F是AD的中点,则AF=DF=CD。在△AEF和△ABC中,因为FC/AF=BE/AE,所以AB/AE=AC/AF(合比定理)∠A=∠A(公共角),所以△AEF∽△ABC;∠AFE=∠ACB(相似三角形对应角),则EF//BC(同位角相等,二直线平行)。作CH//...
已知ABCD是正方形,PD⊥平面ABCD,PD=
AD
=2,(1)求证:AC⊥平面PBD;(2)求...
答:
∵PD=
AD
=1 ∴D(0,0,0),A(1,0,0),B(1,1,0)假设在线段PB上存在一点E使得PC⊥平面ADE 设
BE
→=
λ
EP→ 则E(11+λ,11+λ,λ1+λ)又∵PC→=(0,1,-1),且PC→⊥
AE
→ ∴PC→•AE→=0,解得:λ=1,此进E为PD的中点,又∵PC⊥AD ∴当点E为PB的中点...
在平行四边形ABCD中,E是BC中点,
AE
交BD于M,若DM=入向量OB求入_百度知...
答:
设对角线 AC 、BD 交于 O ,并记 AB=a ,
AD
=b ,那么 OB=1/2*DB=1/2*(AB-AD)=1/2*a-1/2*b ,因此
AE
=AB+
BE
=AB+1/2*BC=a+1/2*b ,
AM
=AD+DM=AD+
λ
OB=b+λ*(1/2*a-1/2*b)=λ/2*a+(1-λ/2)*b ,由于向量 AM//AE ,且 a、b 不共线,因此 对应系数成...
棣栭〉
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